1975 AMC 12 第 28 题
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28.
如图，在三角形 中， 是边 的中点，、。点 和 分别取在 和 上，直线 与 交于 。若 ，则 等于
In triangle shown in the adjoining figure, is the midpoint of side and Points and are taken on and respectively, and lines and intersect at If then equals
所给信息不足以求解
not enough information given to solve the problem
小提示：
将 分别表示为向量 ，它们均从 出发
Represent by vectors from
大提示：
若 ，则 ；令该点在 方向的系数相等，使其同时位于 与 上
If then equate the coefficients of a point on and on
解答：
将 置于原点，并将 的位置向量分别记为 。若 ，则 、，所以 。令 。因为 也位于中线 上，所以它在 与 方向的系数相等： 因此 。沿着 ，并有 ，所以 。
因此，正确答案是 A。
Put at the origin and write the position vectors of as If then and so Write Because also lies on the median its and coefficients are equal: Hence Along and so
Therefore, the correct answer is A.
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