1953 AMC 12 Problema 4

Intenta el Problema 4 del 1953 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1953 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Las raíces de

x(x^2+8x+16)(4-x)=0

son:

The roots of

x(x^2+8x+16)(4-x)=0

are:

0

0,

4

0,

4,

-4

0,

4,

-4,

-4

ninguna de las anteriores

none of these

Factoriza por completo el trinomio cuadrático

Factor the quadratic completely

El factor

x^2+8x+16

es un cuadrado perfecto, por lo que una raíz se repite

The factor

x^2+8x+16

is a perfect square, so one root is repeated

La ecuación se factoriza como

x(x+4)^2(4-x)=0.

Contando la multiplicidad, sus raíces son

0,

4,

-4,

-4.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

The equation factors as

x(x+4)^2(4-x)=0.

Its roots, counted with multiplicity, are

0,

4,

-4,

and

-4.

Thus, the correct answer is D.

El Problema 4 en otros años