1986 AMC 12 Problema 4
Intenta el Problema 4 del 1986 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1986 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
4.
Sea la proposición
«Si la suma de los dígitos del número entero es divisible por entonces es divisible por »
Un valor de que muestra que es falsa es
Let be the statement
“If the sum of the digits of the whole number is divisible by then is divisible by ”
A value of which shows to be false is
ninguno de estos
none of these
Respuesta: B
Pista pequeña:
Un contraejemplo debe satisfacer la hipótesis, pero no la conclusión
A counterexample must satisfy the hypothesis but not the conclusion
Pista grande:
Ser divisible por exige ser divisible tanto por como por
Divisibility by requires both divisibility by and by
Solución:
La suma de los dígitos de es que es divisible por Sin embargo, es impar, por lo que no es divisible por Así, hace falsa la implicación.
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
The digit sum of is which is divisible by However, is odd, so it is not divisible by Thus makes the implication false.
Therefore the correct answer is B.
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