Se define una operación * para números reales positivos mediante a*b=(ab)/(a+b). Entonces 4*(4*4) es igual a:

1968 AMC 12 Problema 4

Intenta el Problema 4 del 1968 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1968 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Se define una operación

*

para números reales positivos mediante

a*b=\dfrac{ab}{a+b}.

Entonces

4*(4*4)

es igual a:

Define an operation

*

for positive real numbers by

a*b=\dfrac{ab}{a+b}.

Then

4*(4*4)

equals:

\dfrac34

1

\dfrac43

2

\dfrac{16}{3}

Evalúa primero la operación interior

Evaluate the inner operation first

Después de hallar

4*4,

sustituye el resultado como segundo argumento

After finding

4*4,

substitute it as the second input

Primero,

4*4=\frac{16}{8}=2.

Por lo tanto,

4*(4*4)=4*2,

que es igual a

\frac{8}{4+2}=\frac{4}{3}.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

First,

4*4=\frac{16}{8}=2.

Therefore

4*(4*4)=4*2,

which equals

\frac{8}{4+2}=\frac{4}{3}.

Therefore, the correct answer is C.