1981 AMC 12 Problema 4

Intenta el Problema 4 del 1981 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1981 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

4.

Si tres veces el mayor de dos números es igual a cuatro veces el menor y la diferencia entre los números es 8,8, entonces el mayor de los dos números es
If three times the larger of two numbers is four times the smaller and the difference between the numbers is 8,8, then the larger of the two numbers is
1616
2424
3232
4444
5252
Respuesta: C
Conceptos:ecuación linealrazón y proporción
Pista pequeña:
Sean LL y SS los números mayor y menor, respectivamente
Let LL and SS denote the larger and smaller numbers
Pista grande:
Usa 3L=4S3L=4S junto con L−S=8L-S=8
Use 3L=4S3L=4S together with L−S=8L-S=8
Solución:
La relación 3L=4S3L=4S da S=3L4.S=\frac{3L}{4}. Por tanto, L−S=L−3L4=L4=8, L-S=L-\frac{3L}{4}=\frac L4=8, así que L=32.L=32.
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
The relation 3L=4S3L=4S gives S=3L4.S=\frac{3L}{4}. Thus L−S=L−3L4=L4=8, L-S=L-\frac{3L}{4}=\frac L4=8, so L=32.L=32.
Therefore, the correct answer is C.
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