1955 AMC 12 Problema 31
Intenta el Problema 31 del 1955 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1955 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
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31.
Un triángulo equilátero de lado se divide en un triángulo y un trapecio mediante una recta paralela a uno de sus lados. Si el área del trapecio es igual a la mitad del área del triángulo original, la longitud de la mediana del trapecio es:
An equilateral triangle whose side is is divided into a triangle and a trapezoid by a line drawn parallel to one of its sides. If the area of the trapezoid equals one-half of the area of the original triangle, the length of the median of the trapezoid is:
Respuesta: D
Pista pequeña:
El triángulo pequeño tiene la mitad del área original; determina su lado usando semejanza
The small triangle has half the original area, so determine its side using similarity
Pista grande:
La mediana del trapecio es el promedio de las longitudes de sus dos lados paralelos
The trapezoid median is the average of its two parallel side lengths
Solución:
El triángulo pequeño también tiene la mitad del área original. Si su lado paralelo a la base original tiene longitud la semejanza da de modo que Los lados paralelos del trapecio miden y así que su mediana mide
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
The small triangle also has half the original area. If its side parallel to the original base has length similarity gives so The parallel sides of the trapezoid have lengths and so its median has length
Thus, the correct answer is D.