1959 AMC 12 Problema 33
Intenta el Problema 33 del 1959 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1959 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
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33.
Una progresión armónica es una sucesión de números cuyos recíprocos están en progresión aritmética. Sea la suma de los primeros términos de la progresión armónica; por ejemplo, representa la suma de los tres primeros términos. Si los tres primeros términos de una progresión armónica son entonces:
A harmonic progression is a sequence of numbers such that their reciprocals are in arithmetic progression. Let represent the sum of the first terms of the harmonic progression; for example, represents the sum of the first three terms. If the first three terms of a harmonic progression are then:
Respuesta: B
Pista pequeña:
Escribe los recíprocos e identifica su diferencia común
Write the reciprocals and identify their common difference
Pista grande:
Prolonga un término más la progresión aritmética de los recíprocos
Continue the arithmetic progression of reciprocals one more term
Solución:
Los recíprocos comienzan con diferencia común El siguiente recíproco es así que el cuarto término es Por lo tanto,
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
The reciprocals begin with common difference The next reciprocal is so the fourth term is Therefore
Thus, the correct answer is B.