1970 AMC 12 Problema 34
Intenta el Problema 34 del 1970 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1970 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
34.
El mayor entero que divide y y deja el mismo residuo es:
The greatest integer that will divide and and leave the same remainder is:
un múltiplo impar de mayor que
an odd multiple of greater than
un múltiplo par de mayor que
an even multiple of greater than
Respuesta: C
Pista pequeña:
Un residuo común significa que el divisor divide cada diferencia entre dos números
A common remainder means the divisor divides every pairwise difference
Pista grande:
Halla el MCD de y
Find the GCD of and
Solución:
Un divisor deja el mismo residuo en los tres números exactamente cuando divide sus diferencias. Las dos diferencias sucesivas son Por lo tanto, el mayor divisor posible es
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
A divisor leaves the same remainder on all three numbers exactly when it divides their differences. The two successive differences are Therefore the greatest possible divisor is
Therefore, the correct answer is C.