1980 AMC 12 Problema 4

Question

En la figura adjunta,

CDE

es un triángulo equilátero, y

ABCD

y

DEFG

son cuadrados. La medida de

\angle GDA

es

In the adjoining figure,

CDE

is an equilateral triangle and

ABCD

and

DEFG

are squares. The measure of

\angle GDA

is

90^\circ

105^\circ

120^\circ

135^\circ

150^\circ

Identifica los tres ángulos conocidos en

D

Identify the three known angles at

D

Usa el ángulo completo de

360^\circ

alrededor del punto

D

Use the full

360^\circ

angle around point

D

En

D,

los dos ángulos de los cuadrados miden

90^\circ

cada uno y el ángulo del triángulo equilátero mide

60^\circ.

Por tanto,

\begin{aligned} \angle GDA &=360^\circ-90^\circ\\ &\quad-60^\circ-90^\circ\\ &=120^\circ. \end{aligned}

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

At

D,

the two square angles are

90^\circ

each and the equilateral-triangle angle is

60^\circ.

Hence

\begin{aligned} \angle GDA &=360^\circ-90^\circ\\ &\quad-60^\circ-90^\circ\\ &=120^\circ. \end{aligned}

Therefore, the correct answer is C.

El Problema 4 en otros años