1950 AMC 12 第 28 题

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28.

两名男孩 AA 和 BB 同时从 Port Jervis 骑车前往 6060 英里外的 Poughkeepsie。AA 的速度比 BB 每小时慢 44 英里。BB 到达 Poughkeepsie 后立即掉头,在距 Poughkeepsie 1212 英里处与 AA 相遇。AA 的速度为:
Two boys AA and BB start at the same time to ride from Port Jervis to Poughkeepsie, 6060 miles away. AA travels 44 miles an hour slower than B.B. BB reaches Poughkeepsie and at once turns back meeting AA 1212 miles from Poughkeepsie. The rate of AA was:
每小时 44 英里
44 mph
每小时 88 英里
88 mph
每小时 1212 英里
1212 mph
每小时 1616 英里
1616 mph
每小时 2020 英里
2020 mph
答案:B
知识点:路程、速度与时间相对速度比与比例
小提示:
相遇时,AA 已行驶 4848 英里
By the meeting time, AA has traveled 4848 miles
大提示:
在相同时间内,BB 已行驶 60+12=7260+12=72 英里
In the same time, BB has traveled 60+12=7260+12=72 miles
解答:
相遇时,AA 已行驶 60−12=4860-12=48 英里,BB 已行驶 60+12=7260+12=72 英里。由于两人行驶的时间相同,速度之比为 48:72=2:348:72=2:3。若 AA 的速度为 vv,则 BB 的速度为 v+4v+4,所以 vv+4=23。 \frac{v}{v+4}=\frac23\text{。}于是 3v=2v+83v=2v+8,得到 v=8v=8,即每小时八英里。
因此,正确答案是 B。
At the meeting point, AA has traveled 60−12=4860-12=48 miles and BB has traveled 60+12=7260+12=72 miles. Since their travel times are equal, their speeds are in the ratio 48:72=2:3.48:72=2:3. If AA’s speed is v,v, then BB’s is v+4,v+4, so vv+4=23. \frac{v}{v+4}=\frac23. Thus 3v=2v+8,3v=2v+8, and v=8v=8 mph.
Thus, the correct answer is B.
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