若 m=(cab)/(a-b) ，则 b 等于：

1952 AMC 12 第 9 题

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若

m=\dfrac{cab}{a-b}

，则

b

等于：

m=\dfrac{cab}{a-b},

then

b

equals:

\dfrac{m(a-b)}{ca}

\dfrac{cab-ma}{-m}

\dfrac1{1+c}

\dfrac{ma}{m+ca}

\dfrac{m+ca}{ma}

先消去分母，再合并含

b

的项

Clear the denominator before collecting the terms containing

b

方程化为

ma=b(m+ca)

The equation becomes

ma=b(m+ca)

消去分母，得到

m(a-b)=cab\text{。}

因此

ma=b(m+ca)

，所以

b=\frac{ma}{m+ca}\text{。}

因此，正确答案是 D。

Clearing the denominator gives

m(a-b)=cab.

Hence

ma=b(m+ca)

, so

b=\frac{ma}{m+ca}.

Thus, the correct answer is D.