若 1x-1y=1z ，则 z 等于：

1958 AMC 12 第 2 题

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若

\dfrac1x-\dfrac1y=\dfrac1z

，则

z

等于：

\dfrac1x-\dfrac1y=\dfrac1z,

then

z

equals:

y-x

x-y

\dfrac{y-x}{xy}

\dfrac{xy}{y-x}

\dfrac{xy}{x-y}

将

\frac{1}{x}-\frac{1}{y}

通分

Combine

\frac{1}{x}-\frac{1}{y}

over a common denominator

求出

\frac{1}{z}

后取倒数，即得

z

After finding

\frac{1}{z},

take the reciprocal to obtain

z

通分可得

\frac1z=\frac1x-\frac1y =\frac{y-x}{xy}\text{。}

两边取倒数，得到

z=\frac{xy}{y-x}\text{。}

所以正确答案为 D。

Combining the fractions,

\frac1z=\frac1x-\frac1y =\frac{y-x}{xy}.

Taking reciprocals gives

z=\frac{xy}{y-x}.

Therefore, the correct answer is D.