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1993 AMC 12 第 2 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

2.

在

\triangle ABC

中，

\angle A=55^\circ

、

\angle C=75^\circ

，点

D

在边

\overline{AB}

上，点

E

在边

\overline{BC}

上。若

DB=BE

，则

\angle BED=

In

\triangle ABC,

\angle A=55^\circ,

\angle C=75^\circ,

D

is on side

\overline{AB}

and

E

is on side

\overline{BC}.

If

DB=BE,

then

\angle BED=

50^\circ

55^\circ

60^\circ

65^\circ

70^\circ

答案：D

知识点：triangle angle sum 等腰三角形

难度评级：1070

小提示：

先求

\angle ABC

。

First determine

\angle ABC

大提示：

三角形

DBE

是以

B

为顶角顶点的等腰三角形。

Triangle

DBE

is isosceles with vertex at

B

解答：

有

\angle ABC

等于

180^\circ-55^\circ-75^\circ=50^\circ

。因为

D

和

E

分别位于

\overline{BA}

和

\overline{BC}

上，所以

\angle DBE=50^\circ

。又因为

DB=BE

，

\triangle DBE

的两个底角均为

\frac{180^\circ-50^\circ}{2}=65^\circ\text{。}

因此正确答案是 D。

We have

\angle ABC

equal to

180^\circ-55^\circ-75^\circ=50^\circ.

Because

D

and

E

lie on

\overline{BA}

and

\overline{BC},

respectively,

\angle DBE=50^\circ.

Since

DB=BE,

the two base angles of

\triangle DBE

are

\frac{180^\circ-50^\circ}{2}=65^\circ.

Thus the correct answer is D.

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