Si 1x-1y=1z, entonces z es igual a:

1958 AMC 12 Problema 2

Intenta el Problema 2 del 1958 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1958 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

\dfrac1x-\dfrac1y=\dfrac1z,

entonces

z

es igual a:

\dfrac1x-\dfrac1y=\dfrac1z,

then

z

equals:

y-x

x-y

\dfrac{y-x}{xy}

\dfrac{xy}{y-x}

\dfrac{xy}{x-y}

Combina

\frac{1}{x}-\frac{1}{y}

usando un denominador común

Combine

\frac{1}{x}-\frac{1}{y}

over a common denominator

Después de hallar

\frac{1}{z},

toma el recíproco para obtener

z

After finding

\frac{1}{z},

take the reciprocal to obtain

z

Al combinar las fracciones,

\frac1z=\frac1x-\frac1y =\frac{y-x}{xy}.

Al tomar recíprocos se obtiene

z=\frac{xy}{y-x}.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Combining the fractions,

\frac1z=\frac1x-\frac1y =\frac{y-x}{xy}.

Taking reciprocals gives

z=\frac{xy}{y-x}.

Therefore, the correct answer is D.