1966 AMC 12 第 2 题

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2.

若三角形的底边增加 10%10\%,而这条底边上的高减少 10%10\%,则面积的变化为:
When the base of a triangle is increased 10%10\% and the altitude to this base is decreased 10%,10\%, the change in area is:
增加 1%1\%
1%1\% increase
增加 12%\dfrac12\%
12%\dfrac12\% increase
0%0\%
减少 12%\dfrac12\%
12%\dfrac12\% decrease
减少 1%1\%
1%1\% decrease
答案:E
知识点:百分数三角形面积
小提示:
面积与底和高的乘积成正比
The area is proportional to the product of base and altitude
大提示:
将两个缩放因子 1.11.1 与 0.90.9 相乘
Multiply the scale factors 1.11.1 and 0.90.9
解答:
新面积是原面积的 1.1⋅0.9=0.991.1\cdot0.9=0.99 倍。因此,它比原面积小 1%1\%。
因此,正确答案是 E。
The new area is 1.1⋅0.9=0.991.1\cdot0.9=0.99 times the old area. It is therefore 1%1\% smaller.
Thus, the correct answer is E.
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