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1951 AMC 12 第 2 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

2.

一块长方形田地的宽是长的一半，四周共用

x

码栅栏围住。用

x

表示其面积为：

A rectangular field is half as wide as it is long and is completely enclosed by

x

yards of fencing. The area in terms of

x

is:

\dfrac{x^2}{2}

2x^2

\dfrac{2x^2}{9}

\dfrac{x^2}{18}

\dfrac{x^2}{72}

答案：D

知识点：矩形周长面积

难度评级：1180

小提示：

设宽为

w

，则长为

2w

Let the width be

w

, so the length is

2w

大提示：

求面积前，先使用周长方程

2(w+2w)=x

Use the perimeter equation

2(w+2w)=x

before finding the area

解答：

设宽为

w

，则长为

2w

。由栅栏总长可得

2(w+2w)=6w=x

，所以

w=\frac{x}{6}

。因此，

A=w(2w)=2\left(\frac{x}{6}\right)^2=\frac{x^2}{18}\text{。}

因此，正确答案是 D。

Let the width be

w

, so the length is

2w.

The fencing gives

2(w+2w)=6w=x,

hence

w=\frac{x}{6}.

Therefore

A=w(2w)=2\left(\frac{x}{6}\right)^2=\frac{x^2}{18}.

Thus, the correct answer is D.

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