1986 AMC 12 第 2 题

Question

若

xy

平面上的直线

L

的斜率是直线

y=\frac23x+4

斜率的一半，且

y

轴截距是该直线截距的两倍，则

L

的一个方程是

If the line

L

in the

xy

-plane has half the slope and twice the

y

-intercept of the line

y=\frac23x+4,

then an equation for

L

is

y=\frac13x+8

y=\frac43x+2

y=\frac13x+4

y=\frac43x+4

y=\frac13x+2

答案：A

知识点：slope-intercept form 一次方程

难度评级：890

小提示：

从

y=mx+b

中读出斜率和截距

Read the slope and intercept from

y=mx+b

大提示：

分别对系数和常数项作题目要求的变换

Apply the two requested changes to the coefficient and constant separately

解答：

原直线的斜率为

\frac{2}{3}

，

y

轴截距为

4

。因此，

L

的斜率为

\frac{1}{3}

，

y

轴截距为

8

，所以它的方程是

y=\frac13x+8

。

所以正确答案是 A。

The original line has slope

\frac{2}{3}

and

y

-intercept

4.

Therefore

L

has slope

\frac{1}{3}

and

y

-intercept

8,

so its equation is

y=\frac13x+8.

Thus the correct answer is A.

1986 AMC 12 第 2 题

答案：A

难度评级：890

小提示：

大提示：

解答：

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