1966 AMC 12 Problema 26
Intenta el Problema 26 del 1966 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1966 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
26.
Sea un entero positivo, y supongamos que las rectas y se cortan en un punto de coordenadas enteras. Entonces puede ser:
Let be a positive integer and let the lines and intersect in a point whose coordinates are integers. Then can be:
solo
only
solo
only
solo
only
solo
only
uno de los enteros y otro entero
positivo
one of the integers and one other
positive integer
Respuesta: C
Pista pequeña:
Sustituye en la primera recta
Substitute into the first line
Pista grande:
Para que sea entero, debe dividir a
For integer the number must divide
Solución:
La sustitución da Así, debe ser un divisor positivo de Entre los divisores mayores que solo es congruente con Por ello, así que
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
Substitution gives Thus must be a positive divisor of Among divisors greater than only is congruent to Hence so
Therefore, the correct answer is C.
El Problema 26 en otros años
- 1950 AMC 12
- 1951 AMC 12
- 1952 AMC 12
- 1953 AMC 12
- 1954 AMC 12
- 1955 AMC 12
- 1956 AMC 12
- 1957 AMC 12
- 1958 AMC 12
- 1959 AMC 12
- 1960 AMC 12
- 1961 AMC 12
- 1962 AMC 12
- 1963 AMC 12
- 1964 AMC 12
- 1965 AMC 12
- 1967 AMC 12
- 1968 AMC 12
- 1969 AMC 12
- 1970 AMC 12
- 1971 AMC 12
- 1972 AMC 12
- 1973 AMC 12
- 1974 AMC 12
- 1975 AMC 12
- 1976 AMC 12
- 1977 AMC 12
- 1978 AMC 12
- 1979 AMC 12
- 1980 AMC 12
- 1981 AMC 12
- 1982 AMC 12
- 1983 AMC 12
- 1984 AMC 12
- 1985 AMC 12
- 1986 AMC 12
- 1987 AMC 12
- 1988 AMC 12
- 1989 AMC 12
- 1990 AMC 12
- 1991 AMC 12
- 1992 AMC 12
- 1993 AMC 12
- 1994 AMC 12
- 1995 AMC 12
- 1996 AMC 12
- 1997 AMC 12
- 1998 AMC 12
- 1999 AMC 12