1967 AMC 12 第 28 题

Question

已知两个前提：I 有些 Mem 不是 En；II 没有 En 是 Vee。若“有些”表示“至少一个”，则可以得出：

Given the two hypotheses: I Some Mems are not Ens and II No Ens are Vees. If “some” means “at least one,” we can conclude that:

有些 Mem 不是 Vee

Some Mems are not Vees

有些 Vee 不是 Mem

Some Vees are not Mems

没有 Mem 是 Vee

No Mem is a Vee

有些 Mem 是 Vee

Some Mems are Vees

无法从已知命题推出

(A)

、

(B)

、

(C)

、

(D)

中的任何一个

Neither

(A)

nor

(B)

nor

(C)

nor

(D)

is deducible from the given statements

答案：E

知识点：逻辑推理韦恩图反例

难度评级：1880

小提示：

将三类对象转化为集合

M,N,V

Translate the three kinds of objects into sets

M,N,V

大提示：

在保持两个前提成立的同时，分别检验

M=V

与

M\cap V=\varnothing

Test both

M=V

and

M\cap V=\varnothing

while keeping the two hypotheses true

解答：

这些前提只说明

M

中有某个元素不在

N

中，并且

N\cap V=\varnothing

。令

M=V

的模型在满足前提的同时使 (A)、(B)、(C) 都为假；令

M\cap V=\varnothing

的模型则使 (D) 为假。因此，选项 (A) 至 (D) 都不是必然结论。

因此，正确答案是 E。

The hypotheses say only that some element of

M

lies outside

N,

and that

N\cap V=\varnothing.

A model with

M=V

makes (A), (B), and (C) false while satisfying the hypotheses. A model with

M\cap V=\varnothing

makes (D) false. Hence none of choices (A) through (D) is forced.

Therefore, the correct answer is E.

1967 AMC 12 第 28 题

答案：E

难度评级：1880

小提示：

大提示：

解答：

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