1971 AMC 12 第 15 题

Question

一个放在水平桌面上的长方体水族箱宽

10

英寸、高

8

英寸。将水族箱倾斜时，水恰好覆盖一个

8

英寸乘

10

英寸的端面，而只覆盖长方形底面的四分之三。将底面重新放平后，水深为：

An aquarium on a level table has rectangular faces and is

10

inches wide and

8

inches high. When it was tilted, the water in it just covered an

8

-inch by

10

-inch end but only three-fourths of the rectangular bottom. The depth of the water when the bottom was again made level was:

2\tfrac12

英寸

2\tfrac12

inches

3

英寸

3

inches

3\tfrac14

英寸

3\tfrac14

inches

3\tfrac12

英寸

3\tfrac12

inches

4

英寸

4

inches

答案：B

知识点：体积三角形面积比与比例

难度评级：1760

小提示：

比较倾斜和水平放置时的水量

Compare the water volume in the tilted and level positions

大提示：

倾斜时的纵向截面是一个高为

8

、底为水族箱长度四分之三的三角形

The tilted side view is a triangle with height

8

and base three-fourths of the aquarium length

解答：

设水族箱长为

L

，水平放置时的水深为

h

。倾斜时，水的纵向截面是一个底为

\frac{3L}{4}

、高为

8

的三角形。因此

10\left(\frac12\cdot\frac{3L}{4}\cdot8\right)=10Lh\text{，}

所以

h=3

英寸。

因此，正确答案为 B。

Let the aquarium length be

L

and the level-water depth be

h.

In the tilted position the longitudinal cross-section of the water is a triangle with base

\frac{3L}{4}

and height

8.

Therefore

10\left(\frac12\cdot\frac{3L}{4}\cdot8\right)=10Lh,

so

h=3

inches.

Therefore, the correct answer is B.

1971 AMC 12 第 15 题

答案：B

难度评级：1760

小提示：

大提示：

解答：

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