1971 AMC 12 第 18 题

Question

河水以每小时

3

英里的速度稳定流动。一艘在静水中速度恒定的摩托艇顺流行驶

4

英里后返回出发点。除去掉头时间，全程用时一小时。顺流速度与逆流速度之比为：

The current in a river flows steadily at

3

miles per hour. A motorboat traveling at a constant rate in still water goes downstream

4

miles and then returns to its starting point. The trip takes one hour, excluding turning time. The ratio of the downstream rate to the upstream rate is:

4:3

3:2

5:3

2:1

5:2

答案：D

知识点：相对速度路程、速度与时间二次方程

难度评级：1760

小提示：

设船在静水中的速度为

v

Let

v

be the boat’s still-water speed

大提示：

解方程

\frac{4}{v+3}+\frac{4}{v-3}=1

Solve

\frac{4}{v+3}+\frac{4}{v-3}=1

解答：

若

v

是船在静水中的速度，则

\frac4{v+3}+\frac4{v-3}=1\text{。}

化简得

v^2-8v-9=0

，所以满足条件的正根是

v=9

。顺流与逆流速度分别为

12

和

6

，其比为

2:1

。

因此，正确答案为 D。

If

v

is the still-water speed, then

\frac4{v+3}+\frac4{v-3}=1.

This simplifies to

v^2-8v-9=0,

so the positive admissible solution is

v=9.

The downstream and upstream rates are

12

and

6,

whose ratio is

2:1.

Therefore, the correct answer is D.

1971 AMC 12 第 18 题

答案：D

难度评级：1760

小提示：

大提示：

解答：

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