1971 AMC 12 第 3 题

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3.

在 xyxy 平面内,点 (x,−4)(x,-4) 位于连接 (0,8)(0,8) 与 (−4,0)(-4,0) 的直线上,则 xx 等于:
If the point (x,−4)(x,-4) lies on the straight line joining the points (0,8)(0,8) and (−4,0)(-4,0) in the xyxy-plane, then xx is equal to:
−2-2
22
−8-8
66
−6-6
答案:E
知识点:坐标几何斜率一次方程
小提示:
求过两个已知定点的直线斜率
Find the slope through the two given fixed points
大提示:
这条直线的方程是 y=2x+8y=2x+8
The line has equation y=2x+8y=2x+8
解答:
过 (0,8)(0,8) 与 (−4,0)(-4,0) 的直线斜率为 22,所以直线方程为 y=2x+8y=2x+8。代入 y=−4y=-4,得 −4=2x+8-4=2x+8,因此 x=−6x=-6。
因此,正确答案为 E。
The slope through (0,8)(0,8) and (−4,0)(-4,0) is 2,2, so the line is y=2x+8.y=2x+8. Substituting y=−4y=-4 gives −4=2x+8,-4=2x+8, hence x=−6.x=-6.
Therefore, the correct answer is E.
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