1950 AMC 12 第 3 题

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3.

方程 4x2+5−8x=04x^2+5-8x=0 的两根之和等于:
The sum of the roots of the equation 4x2+5−8x=04x^2+5-8x=0 is equal to:
88
−5-5
−54-\dfrac54
−2-2
以上答案均不正确
None of these answers
答案:E
知识点:韦达定理二次方程
小提示:
将方程按 xx 的降幂排列
Rewrite the equation in descending powers of xx
大提示:
对于 ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0,两根之和为 −ba-\frac{b}{a}
For ax2+bx+c=0,ax^2+bx+c=0, the sum of the roots is −ba-\frac{b}{a}
解答:
方程的标准形式为 4x2−8x+5=04x^2-8x+5=0。由韦达定理,两根之和为 −−84=2。 -\frac{-8}{4}=2\text{。}这个值不在选项 A 至 D 中。
因此,正确答案是 E。
In standard form the equation is 4x2−8x+5=0.4x^2-8x+5=0. By Vieta’s formulas, the sum of its roots is −−84=2. -\frac{-8}{4}=2. This value is not among choices A through D.
Thus, the correct answer is E.
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