1975 AMC 12 Problema 28
Intenta el Problema 28 del 1975 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1975 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
28.
En el triángulo de la figura adjunta, es el punto medio del lado y Los puntos y se toman sobre y respectivamente, y las rectas y se cortan en Si entonces es igual a
In triangle shown in the adjoining figure, is the midpoint of side and Points and are taken on and respectively, and lines and intersect at If then equals
no hay suficiente información para resolver el problema
not enough information given to solve the problem
Respuesta: A
Pista pequeña:
Representa mediante los vectores con origen en
Represent by vectors from
Pista grande:
Si entonces iguala los coeficientes de de un punto que está en y en
If then equate the coefficients of a point on and on
Solución:
Coloca en el origen y escribe los vectores de posición de como Si entonces y por lo que Escribe Como también está sobre la mediana sus coeficientes de y son iguales: De aquí, A lo largo de y por lo que
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
Put at the origin and write the position vectors of as If then and so Write Because also lies on the median its and coefficients are equal: Hence Along and so
Therefore, the correct answer is A.
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