若 2x-y 与 x+y 之比为 23 ，则 x 与 y 之比是多少？

1980 AMC 12 第 3 题

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若

2x-y

与

x+y

之比为

\frac23

，则

x

与

y

之比是多少？

If the ratio of

2x-y

x+y

\frac23,

what is the ratio of

x

y?

\frac15

\frac45

1

\frac65

\frac54

把题目给出的比写成两个分数相等的方程

Write the stated ratio as an equation of two fractions

交叉相乘后，分别归并含

x

和含

y

的项

Cross-multiply and collect the

x

-terms and

y

-terms separately

由题设可得

\frac{2x-y}{x+y}=\frac23\text{。}

因此

6x-3y=2x+2y

，所以

4x=5y

，从而

\frac{x}{y}=\frac{5}{4}

。

因此，正确答案是 E。

The condition gives

\frac{2x-y}{x+y}=\frac23.

Thus

6x-3y=2x+2y,

4x=5y

and

\frac{x}{y}=\frac{5}{4}.

Therefore, the correct answer is E.