1983 AMC 12 第 28 题
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28.
图中的三角形 面积为 。互不相同且都不同于 、、 的点 、、 分别位于边 、、 上，并且 、。若三角形 与四边形 的面积相等，则该面积为
Triangle in the figure has area Points and all distinct from and are on sides and respectively, and If triangle and quadrilateral have equal areas, then that area is
无法唯一确定
not uniquely determined
小提示：
作 ，再从两个相等的面积中消去公共三角形
Draw and cancel the common triangle from the equal areas
大提示：
三角形 与 面积相等，推出 ；然后比较三角形 与
Equal areas of and imply ; then compare triangles and
解答：
作 。由 可知面积相等意味着 。它们共有底 ，所以 ，从而三角形 与 相似。因此 。三角形 与 共有从 到 的高，所以 。
所以正确答案是 C。
Draw From equality implies Their common base then gives so triangles and are similar. Hence Triangles and share the altitude from to so
Therefore, the correct answer is C.
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