1951 AMC 12 Problema 4

Intenta el Problema 4 del 1951 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1951 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

4.

Un granero rectangular de techo plano mide 1010 yardas de ancho, 1313 yardas de largo y 55 yardas de alto. Se pintarán sus paredes por dentro y por fuera, además del cielo raso, pero no el techo ni el piso. El número total de yardas cuadradas que se pintarán es:
A barn with a flat roof is rectangular in shape, 1010 yd. wide, 1313 yd. long, and 55 yd. high. It is to be painted inside and outside, and on the ceiling, but not on the roof or floor. The total number of square yards to be painted is:
360360
460460
490490
590590
720720
Respuesta: D
Conceptos:prisma rectangularárea de superficie
Pista pequeña:
Cuenta tanto la cara interior como la exterior de cada una de las cuatro paredes
Count both the inside and outside faces of each of the four walls
Pista grande:
El cielo raso aporta un rectángulo de 1010 por 1313
The ceiling contributes one 1010-by-1313 rectangle
Solución:
El área de una cara de las cuatro paredes es 2(13⋅5)+2(10⋅5)=230. 2(13\cdot5)+2(10\cdot5)=230. Pintarlas por dentro y por fuera aporta 2(230)=460.2(230)=460. El cielo raso añade 10⋅13=130,10\cdot13=130, de modo que el total es 460+130=590.460+130=590.
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
The four walls have one-sided area 2(13⋅5)+2(10⋅5)=230. 2(13\cdot5)+2(10\cdot5)=230. Painting them inside and outside contributes 2(230)=460.2(230)=460. The ceiling adds 10⋅13=130,10\cdot13=130, so the total is 460+130=590.460+130=590.
Thus, the correct answer is D.
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