1951 AMC 12 Problema 5

Intenta el Problema 5 del 1951 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1951 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

5.

El señor AA posee una casa valorada en $10,000.\$10{,}000. Se la vende al señor BB con una ganancia del 10%10\% sobre el valor de la casa. El señor BB vuelve a venderle la casa al señor AA con una pérdida del 10%.10\%. Entonces:
Mr. AA owns a home worth $10,000.\$10{,}000. He sells it to Mr. BB at a 10%10\% profit based on the worth of the house. Mr. BB sells the house back to Mr. AA at a 10%10\% loss. Then:
AA no gana ni pierde
AA comes out even
AA gana $1100\$1100 en la operación
AA makes $1100\$1100 on the deal
AA gana $1000\$1000 en la operación
AA makes $1000\$1000 on the deal
AA pierde $900\$900 en la operación
AA loses $900\$900 on the deal
AA pierde $1000\$1000 en la operación
AA loses $1000\$1000 on the deal
Respuesta: B
Conceptos:porcentajedinero
Pista pequeña:
Calcula por separado los precios de las dos ventas
Compute the two sale prices separately
Pista grande:
La primera venta es por 10,000(1.10)10{,}000(1.10), y la venta de regreso es un 10%10\% menor que esa cantidad
The first sale is for 10,000(1.10)10{,}000(1.10), and the return sale is 10%10\% below that amount
Solución:
El precio de la primera venta es 10,000(1.10)=11,000.10{,}000(1.10)=11{,}000. El precio de la venta de regreso es 11,000(0.90)=9,900.11{,}000(0.90)=9{,}900. El señor AA recibe 11,00011{,}000 y paga 9,900,9{,}900, por lo que gana 1,100.1{,}100.
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
The first sale price is 10,000(1.10)=11,000.10{,}000(1.10)=11{,}000. The return sale is 11,000(0.90)=9,900.11{,}000(0.90)=9{,}900. Mr. AA receives 11,00011{,}000 and pays back 9,900,9{,}900, so he gains 1,100.1{,}100.
Thus, the correct answer is B.
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