Si 78 se divide en tres partes proporcionales a 1, 13, 16, la parte intermedia es:

1959 AMC 12 Problema 4

Intenta el Problema 4 del 1959 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1959 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

78

se divide en tres partes proporcionales a

1,

\dfrac13,

\dfrac16,

la parte intermedia es:

78

is divided into three parts which are proportional to

1,

\dfrac13,

\dfrac16,

the middle part is:

9\dfrac13

13

17\dfrac13

18\dfrac13

26

Escribe las tres partes como

x,\frac{x}{3},\frac{x}{6}

Write the three parts as

x,\frac{x}{3},\frac{x}{6}

Su suma es

78

Their sum is

78

Sean las partes

x,\frac{x}{3},

\frac{x}{6}.

Entonces

x+\frac x3+\frac x6=\frac32x=78,

de modo que

x=52.

La parte intermedia es

\frac{x}{3}=\frac{52}{3}=17\frac13.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Let the parts be

x,\frac{x}{3},

and

\frac{x}{6}.

Then

x+\frac x3+\frac x6=\frac32x=78,

x=52.

The middle part is

\frac{x}{3}=\frac{52}{3}=17\frac13.

Thus, the correct answer is C.