1959 AMC 12 Problema 3

Question

Si las diagonales de un cuadrilátero son perpendiculares entre sí, la figura siempre quedaría incluida en la clasificación general:

If the diagonals of a quadrilateral are perpendicular to each other, the figure would always be included under the general classification:

rombo

rhombus

rectángulo

rectangle

cuadrado

square

trapecio isósceles

isosceles trapezoid

ninguna de estas

none of these

Respuesta: E

Conceptos:cometa diagonal contraejemplo

Nivel de dificultad: 960

Pista pequeña:

Busca un cuadrilátero con diagonales perpendiculares que no sea ninguno de los cuatro tipos especiales mencionados

Look for a quadrilateral with perpendicular diagonals that is not one of the four named special types

Pista grande:

Un cometa general proporciona un contraejemplo útil

A general kite supplies a useful counterexample

Solución:

Un cometa puede tener diagonales perpendiculares sin ser un rombo, rectángulo, cuadrado ni trapecio isósceles. Por lo tanto, la perpendicularidad de las diagonales por sí sola no obliga a que la figura pertenezca a ninguna de las primeras cuatro clasificaciones.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

A kite can have perpendicular diagonals without being a rhombus, rectangle, square, or isosceles trapezoid. Therefore perpendicular diagonals alone do not force any of the first four classifications.

Thus, the correct answer is E.