1965 AMC 12 Problema 4
Intenta el Problema 4 del 1965 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1965 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
4.
La recta corta a la recta y la recta es paralela a Las tres rectas son distintas y están en un mismo plano. El número de puntos equidistantes de las tres rectas es:
Line intersects line and line is parallel to The three lines are distinct and lie in a plane. The number of points equidistant from all three lines is:
Respuesta: C
Pista pequeña:
Los puntos equidistantes de las dos rectas paralelas están sobre la paralela situada a igual distancia de ambas
Points equidistant from the two parallel lines lie on their midway parallel
Pista grande:
Interseca esa recta intermedia con las dos bisectrices de los ángulos formados por y
Intersect that midway line with the two angle bisectors of and
Solución:
Los puntos equidistantes de las rectas paralelas y están sobre la única recta paralela situada a igual distancia de ambas. Los puntos equidistantes de las rectas secantes y están sobre una de sus dos bisectrices. Cada bisectriz corta una vez a la paralela intermedia, lo que da dos puntos.
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
Points equidistant from parallel lines and lie on the unique line midway between them. Points equidistant from intersecting lines and lie on either of their two angle bisectors. Each angle bisector meets the midway parallel once, giving two points.
Therefore, the correct answer is C.
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