1965 AMC 12 Problema 3

Intenta el Problema 3 del 1965 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1965 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

La expresión

81^{-(2^{-2})}

tiene el mismo valor que:

The expression

81^{-(2^{-2})}

has the same value as:

\dfrac1{81}

\dfrac13

3

81

81^4

Evalúa primero el exponente

2^{-2}

Evaluate the exponent

2^{-2}

first

Escribe

81

como

3^4

Write

81

3^4

Como

2^{-2}=\frac{1}{4},

\begin{aligned} 81^{-(2^{-2})} &=81^{-\frac{1}{4}}\\ &=(3^4)^{-\frac{1}{4}}=\frac13. \end{aligned}

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Since

2^{-2}=\frac{1}{4},

\begin{aligned} 81^{-(2^{-2})} &=81^{-\frac{1}{4}}\\ &=(3^4)^{-\frac{1}{4}}=\frac13. \end{aligned}

Therefore, the correct answer is B.

El Problema 3 en otros años