对正实数定义运算 * ： a*b=(ab)/(a+b) 。则 4*(4*4) 等于：

1968 AMC 12 第 4 题

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对正实数定义运算

*

：

a*b=\dfrac{ab}{a+b}

。则

4*(4*4)

等于：

Define an operation

*

for positive real numbers by

a*b=\dfrac{ab}{a+b}.

Then

4*(4*4)

equals:

\dfrac34

1

\dfrac43

2

\dfrac{16}{3}

先计算内层运算

Evaluate the inner operation first

求出

4*4

后，将结果作为第二个运算数代入

After finding

4*4,

substitute it as the second input

首先，

4*4=\frac{16}{8}=2

。因此

4*(4*4)=4*2

，其值为

\frac{8}{4+2}=\frac{4}{3}

。

因此，正确答案是 C。

First,

4*4=\frac{16}{8}=2.

Therefore

4*(4*4)=4*2,

which equals

\frac{8}{4+2}=\frac{4}{3}.

Therefore, the correct answer is C.