1976 AMC 12 Problema 12
Intenta el Problema 12 del 1976 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1976 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
12.
Un supermercado tiene cajas de manzanas. Cada caja contiene al menos manzanas y a lo sumo manzanas. ¿Cuál es el mayor entero tal que necesariamente hay al menos cajas con la misma cantidad de manzanas?
A supermarket has crates of apples. Each crate contains at least apples and at most apples. What is the largest integer such that there must be at least crates containing the same number of apples?
Respuesta: C
Pista pequeña:
Cuenta las cantidades posibles de manzanas desde hasta , inclusive
Count the possible apple totals from through , inclusive
Pista grande:
Si cada cantidad apareciera a lo sumo cinco veces, habría como máximo cajas
If every total occurred at most five times, there would be at most crates
Solución:
Hay cantidades posibles de manzanas. Como alguna cantidad aparece al menos veces. La cota es alcanzable: se pueden distribuir las cajas de modo que tres cantidades aparezcan veces y las otras veintidós aparezcan veces. Por tanto, el mayor garantizado es
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
There are possible apple counts. Since some count occurs at least times. This is sharp: distribute crates so that three counts occur times and the other twenty-two occur times. Thus the largest guaranteed is
Therefore, the correct answer is C.
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