1977 AMC 12 Problema 12
Intenta el Problema 12 del 1977 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1977 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
12.
La edad de Al supera en a la suma de las edades de Bob y Carl, y el cuadrado de la edad de Al supera en al cuadrado de la suma de las edades de Bob y Carl. La suma de las edades de Al, Bob y Carl es
Al’s age is more than the sum of Bob’s age and Carl’s age, and the square of Al’s age is more than the square of the sum of Bob’s age and Carl’s age. The sum of the ages of Al, Bob and Carl is
Respuesta: D
Pista pequeña:
Sea la suma de las edades de Bob y Carl
Let be the sum of Bob’s and Carl’s ages
Pista grande:
Factoriza y usa el valor conocido de
Factor and use the known value of
Solución:
Sea la edad de Al y la suma de las otras dos edades. Entonces y Por consiguiente, el total pedido es
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
Let be Al’s age and the sum of the other two ages. Then and Hence the requested total is
Therefore, the correct answer is D.
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