Si P=(s)/((1+k)^n), entonces n es igual a:

1958 AMC 12 Problema 12

Intenta el Problema 12 del 1958 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1958 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

12.

P=\dfrac{s}{(1+k)^n},

entonces

n

es igual a:

P=\dfrac{s}{(1+k)^n},

then

n

equals:

\dfrac{\log(\frac{s}{P})}{\log(1+k)}

\log\dfrac{s}{P(1+k)}

\log\dfrac{s-P}{1+k}

\log\dfrac{s}{P}+\log(1+k)

\dfrac{\log s}{\log(P(1+k))}

Toma logaritmos en ambos lados de la ecuación

Take logarithms of both sides of the equation

Usa

\log P=\log s-n\log(1+k)

y despeja

n

Use

\log P=\log s-n\log(1+k)

and isolate

n

Al tomar logaritmos,

\log P=\log s-n\log(1+k).

Por lo tanto,

n=\frac{\log s-\log P}{\log(1+k)} =\frac{\log(\frac{s}{P})}{\log(1+k)}.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

Taking logarithms,

\log P=\log s-n\log(1+k).

Therefore

n=\frac{\log s-\log P}{\log(1+k)} =\frac{\log(\frac{s}{P})}{\log(1+k)}.

Thus, the correct answer is A.