1951 AMC 12 Problema 2

Question

Un campo rectangular tiene un ancho igual a la mitad de su largo y está completamente rodeado por

x

yardas de cerca. Su área en función de

x

es:

A rectangular field is half as wide as it is long and is completely enclosed by

x

yards of fencing. The area in terms of

x

is:

\dfrac{x^2}{2}

2x^2

\dfrac{2x^2}{9}

\dfrac{x^2}{18}

\dfrac{x^2}{72}

Sea

w

el ancho, de modo que el largo es

2w

Let the width be

w

, so the length is

2w

Usa la ecuación del perímetro

2(w+2w)=x

antes de hallar el área

Use the perimeter equation

2(w+2w)=x

before finding the area

Sea

w

el ancho, de modo que el largo es

2w.

La cerca da

2(w+2w)=6w=x,

así que

w=\frac{x}{6}.

Por lo tanto,

A=w(2w)=2\left(\frac{x}{6}\right)^2=\frac{x^2}{18}.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Let the width be

w

, so the length is

2w.

The fencing gives

2(w+2w)=6w=x,

hence

w=\frac{x}{6}.

Therefore

A=w(2w)=2\left(\frac{x}{6}\right)^2=\frac{x^2}{18}.

Thus, the correct answer is D.

El Problema 2 en otros años