1960 AMC 12 第 16 题

Question

在以

5

为底的计数系统中，数数方式如下：

1

、

2

、

3

、

4

、

10

、

11

、

12

、

13

、

14

、

20

、

\ldots

。在十进位系统中表示为

69

的数，用

5

进制表示时，其数位是：

In the numeration system with base

5,

counting is as follows:

1,

2,

3,

4,

10,

11,

12,

13,

14,

20,

\ldots

The number whose description in the decimal system is

69,

when described in the base

5

system, is a number with:

两个连续的数字

two consecutive digits

两个不连续的数字

two non-consecutive digits

三个连续的数字

three consecutive digits

三个不连续的数字

three non-consecutive digits

四个数字

four digits

答案：C

知识点：进制位值数字

难度评级：1140

小提示：

用

5

的幂表示

69

Express

69

using powers of

5

大提示：

求出

5

进制的各数位后，比较这些数字的值

After finding the base-

5

digits, compare their values

解答：

因为

69=2\cdot25+3\cdot5+4\text{，}

所以它的

5

进制表示是

234_5

。其中三个数字

2

、

3

、

4

是连续的。

因此，正确答案是 C。

Since

69=2\cdot25+3\cdot5+4,

its base-

5

representation is

234_5.

Its three digits

2,

3,

and

4

are consecutive.

Therefore, the correct answer is C.

1960 AMC 12 第 16 题

答案：C

难度评级：1140

小提示：

大提示：

解答：

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