1966 AMC 12 Problema 2

Intenta el Problema 2 del 1966 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1966 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

2.

Cuando la base de un triángulo aumenta 10%10\% y la altura correspondiente disminuye 10%,10\%, el cambio en el área es:
When the base of a triangle is increased 10%10\% and the altitude to this base is decreased 10%,10\%, the change in area is:
aumento de 1%1\%
1%1\% increase
aumento de 12%\dfrac12\%
12%\dfrac12\% increase
0%0\%
disminución de 12%\dfrac12\%
12%\dfrac12\% decrease
disminución de 1%1\%
1%1\% decrease
Respuesta: E
Conceptos:porcentajeárea del triángulo
Pista pequeña:
El área es proporcional al producto de la base por la altura
The area is proportional to the product of base and altitude
Pista grande:
Multiplica los factores de escala 1.11.1 y 0.90.9
Multiply the scale factors 1.11.1 and 0.90.9
Solución:
El área nueva es 1.1⋅0.9=0.991.1\cdot0.9=0.99 veces la anterior. Por lo tanto, es 1%1\% menor.
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
The new area is 1.1⋅0.9=0.991.1\cdot0.9=0.99 times the old area. It is therefore 1%1\% smaller.
Thus, the correct answer is E.
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