1968 AMC 12 第 3 题

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3.

一条过点 (0,4)(0,4) 的直线与直线 x−3y−7=0x-3y-7=0 垂直。它的方程是:
A straight line passing through the point (0,4)(0,4) is perpendicular to the line x−3y−7=0.x-3y-7=0. Its equation is:
y+3x−4=0y+3x-4=0
y+3x+4=0y+3x+4=0
y−3x−4=0y-3x-4=0
3y+x−12=03y+x-12=0
3y−x−12=03y-x-12=0
答案:A
知识点:坐标几何斜率一次方程
小提示:
已知直线的斜率为 13\frac{1}{3}
The given line has slope 13\frac{1}{3}
大提示:
使用其负倒数作为斜率,并令直线通过 (0,4)(0,4)
Use the negative reciprocal slope through (0,4)(0,4)
解答:
已知直线的斜率为 13\frac{1}{3},所以垂线的斜率为 −3-3。过点 (0,4)(0,4) 的垂线方程为 y=−3x+4y=-3x+4,即 y+3x−4=0y+3x-4=0。
因此,正确答案是 A。
The given line has slope 13,\frac{1}{3}, so a perpendicular line has slope −3.-3. Through (0,4)(0,4) its equation is y=−3x+4,y=-3x+4, or y+3x−4=0.y+3x-4=0.
Therefore, the correct answer is A.
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