1976 AMC 12 第 15 题
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15.
用整数 分别除 、 和 ，所得余数均为 ，其中 大于一。则 等于
If is the remainder when each of the numbers and is divided by where is an integer greater than one, then equals
小提示：
余数相同意味着 整除任意两数之差
A common remainder means divides every pairwise difference
大提示：
使用 和
Use and
解答：
除数 同时整除 和 。这两个数的最大公因数为质数 ，所以 。又因为 ，所以 ，从而 。
所以正确答案是 B。
The divisor divides both and Their greatest common divisor is a prime, so Since we have and
Therefore, the correct answer is B.
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