1984 AMC 12 第 9 题

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4^{16}5^{25}

（以通常的

10

进制形式写出）的位数为

The number of digits in

4^{16}5^{25}

(when written in the usual base

10

form) is

31

30

29

28

27

将

4

的幂改写为

2

的幂

Rewrite the power of

4

as a power of

2

把

25

个因数

2

与

25

个因数

5

配对

Pair

25

factors of

2

with the

25

factors of

5

有

\begin{aligned} 4^{16}5^{25} &=2^{32}5^{25}\\ &=2^7\cdot10^{25}\\ &=128\cdot10^{25} \end{aligned}\text{。}

这是

128

后面跟着

25

个零，所以共有

3+25=28

位。正确答案是 D。

We have

\begin{aligned} 4^{16}5^{25} &=2^{32}5^{25}\\ &=2^7\cdot10^{25}\\ &=128\cdot10^{25}. \end{aligned}

This is

128

followed by

25

zeros, so it has

3+25=28

digits. Therefore, the correct answer is D.

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