1986 AMC 12 第 11 题

Question

在

\triangle ABC

中，

AB=13

、

BC=14

、

CA=15

。此外，

M

是边

AB

的中点，

H

是从

A

向

BC

所作高的垂足。

HM

的长度为

In

\triangle ABC,

AB=13,

BC=14

and

CA=15.

Also,

M

is the midpoint of side

AB

and

H

is the foot of the altitude from

A

to

BC.

The length of

HM

is

6

6.5

7

7.5

8

答案：B

知识点：直角三角形 midpoint of hypotenuse median

难度评级：1440

小提示：

重点考察直角三角形

AHB

Focus on right triangle

AHB

大提示：

回想直角三角形斜边中点到三个顶点的距离

Recall the distance from the midpoint of a right triangle’s hypotenuse to each vertex

解答：

三角形

AHB

在

H

处为直角，且

M

是其斜边

AB

的中点。直角三角形的斜边中点到三个顶点的距离相等，所以

HM=\frac{AB}{2}=\frac{13}{2}=6.5\text{。}

所以正确答案是 B。

Triangle

AHB

is right at

H,

and

M

is the midpoint of its hypotenuse

AB.

The midpoint of a right triangle’s hypotenuse is equidistant from all three vertices, so

HM=\frac{AB}{2}=\frac{13}{2}=6.5.

Thus the correct answer is B.

1986 AMC 12 第 11 题

答案：B

难度评级：1440

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 11 题