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1957 AMC 12 第 11 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

11.

时钟在

2:15

时，时针与分针所成的角为：

The angle formed by the hands of a clock at

2:15

is:

30^\circ

27\frac12^\circ

157\frac12^\circ

172\frac12^\circ

以上都不是

none of these

答案：E

知识点：时钟导角

难度评级：1210

小提示：

在

2:15

时，分针与十二点方向成

90^\circ

At

2:15,

the minute hand is at

90^\circ

from twelve

大提示：

时针已走过从二点到三点这段

30^\circ

夹角的四分之一

The hour hand has advanced one quarter of the

30^\circ

interval from two to three

解答：

分针从十二点方向顺时针转过

90^\circ

。时针从十二点方向转过

2(30^\circ)+\frac14(30^\circ)=67.5^\circ\text{。}

两针所成的较小角为

90^\circ-67.5^\circ=22.5^\circ

，不在选项中。

因此，正确答案是 E。

The minute hand is

90^\circ

clockwise from twelve. The hour hand is

2(30^\circ)+\frac14(30^\circ)=67.5^\circ

from twelve. Their smaller angle is

90^\circ-67.5^\circ=22.5^\circ,

which is not listed.

Therefore, the correct answer is E.

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