1951 AMC 12 Problema 32
Intenta el Problema 32 del 1951 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1951 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
32.
Si está inscrito en un semicírculo cuyo diámetro es entonces debe ser:
If is inscribed in a semicircle whose diameter is then must be:
Igual a
Equal to
Igual a
Equal to
Respuesta: D
Pista pequeña:
El ángulo que subtiende el diámetro es recto
The angle subtending the diameter is a right angle
Pista grande:
Para los catetos , compara con
For legs , compare with
Solución:
Por el teorema de Tales, y son los catetos de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es Por lo tanto, Al tomar raíces cuadradas positivas se obtiene con igualdad en un triángulo rectángulo isósceles.
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
By Thales’ theorem, and are the legs of a right triangle with hypotenuse Therefore Taking positive square roots gives with equality for an isosceles right triangle.
Thus, the correct answer is D.