1958 AMC 12 Problema 32
Intenta el Problema 32 del 1958 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1958 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
32.
Con , un ranchero va a comprar novillos a cada uno y vacas a cada una. Si el número de novillos y el número de vacas son ambos enteros positivos, entonces:
With a rancher is to buy steers at each and cows at each. If the number of steers and the number of cows are both positive integers, then:
este problema no tiene solución
this problem has no solution
hay dos soluciones con mayor que
there are two solutions with exceeding
hay dos soluciones con mayor que
there are two solutions with exceeding
hay una solución con mayor que
there is one solution with exceeding
hay una solución con mayor que
there is one solution with exceeding
Respuesta: E
Pista pequeña:
Escribe y reduce módulo
Write and reduce it modulo
Pista grande:
La congruencia y la positividad dejan un solo valor positivo posible de
The congruence and positivity leave only one possible positive value of
Solución:
La ecuación de compra es Al reducir módulo , Como es positivo y solo puede ser Entonces Hay una solución y
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
The purchase equation is Reducing modulo gives Since is positive and the only possibility is Then There is one solution, and
Thus, the correct answer is E.