1968 AMC 12 Problema 32

Question

A

y

B

se mueven uniformemente por dos trayectorias rectas que se cortan perpendicularmente en el punto

O.

Cuando

A

está en

O,

a

B

le faltan

500

yardas para llegar a

O.

Al cabo de

2

minutos están a la misma distancia de

O,

y

8

minutos después vuelven a estar a la misma distancia de

O.

Entonces la razón entre la velocidad de

A

y la de

B

es:

A

and

B

move uniformly along two straight paths intersecting at right angles in point

O.

When

A

is at

O,

B

is

500

yards short of

O.

In

2

minutes they are equidistant from

O,

and in

8

minutes more they are again equidistant from

O.

Then the ratio of

A

’s speed to

B

’s speed is:

4:5

5:6

2:3

5:8

1:2

Respuesta: C

Conceptos:distancia, velocidad y tiempo sistema de ecuaciones

Nivel de dificultad: 1900

Pista pequeña:

Sean las velocidades

u,

v

; cuando

t=2,

2u=500-2v

Let the speeds be

u,

v

; at

t=2,

2u=500-2v

Pista grande:

Cuando

t=10,

B

ya pasó por

O,

así que

10u=10v-500

At

t=10,

B

has passed

O,

so

10u=10v-500

Solución:

Sean

u,

v

las velocidades de

A,

B.

Cuando

t=2,

2u=500-2v,

por lo que

u+v=250.

Cuando

t=10,

B

ya pasó por

O,

y

10u=10v-500,

de modo que

v-u=50.

Por consiguiente,

u=100,

v=150,

y

u:v=2:3.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Let the speeds of

A,

B

be

u,

v.

At

t=2,

2u=500-2v,

so

u+v=250.

At

t=10,

B

has passed

O,

and

10u=10v-500,

so

v-u=50.

Hence

u=100,

v=150,

and

u:v=2:3.

Therefore, the correct answer is C.

1968 AMC 12 Problema 32

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 1900

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 32 en otros años