1991 AMC 12 Problema 14
Intenta el Problema 14 del 1991 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1991 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
14.
Si es el cubo de un entero positivo y es el número de enteros positivos que dividen a entonces podría ser
If is the cube of a positive integer and is the number of positive integers that are divisors of then could be
Respuesta: C
Pista pequeña:
En la factorización prima de un cubo, cada exponente es divisible entre
In the prime factorization of a cube, every exponent is divisible by
Pista grande:
Prueba con un cubo que tenga un solo factor primo
Try a cube having only one prime factor
Solución:
Para cualquier primo toma Este número es un cubo y sus divisores positivos son un total de Por lo tanto, puede ocurrir.
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
For any prime take This is a cube, and its positive divisors are a total of Thus can occur.
Thus the correct answer is C.
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