1990 AMC 12 Problema 14
Intenta el Problema 14 del 1990 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1990 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
14.
Un triángulo isósceles acutángulo está inscrito en un círculo. Por y se trazan tangentes al círculo que se cortan en Si y es la medida en radianes de entonces
An acute isosceles triangle, is inscribed in a circle. Through and tangents to the circle are drawn, meeting at point If and is the radian measure of then
Respuesta: A
Pista pequeña:
Expresa cada ángulo de la base en función de
Express each base angle in terms of
Pista grande:
El ángulo entre las tangentes es
The angle between the tangents is
Solución:
Los dos ángulos de la base miden El arco menor tiene ángulo central así que el ángulo entre las tangentes es La relación dada produce Por tanto, o
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
The two base angles are each The minor arc has central angle so the angle between the tangents is The given relation yields Therefore or
Thus the correct answer is A.
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