若 xy=34 ，则下列表达式中不正确的是：

1952 AMC 12 第 20 题

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20.

若

\dfrac xy=\dfrac34

，则下列表达式中不正确的是：

\dfrac xy=\dfrac34,

then the incorrect expression in the following is:

\dfrac{x+y}{y}=\dfrac74

\dfrac{y}{y-x}=\dfrac41

\dfrac{x+2y}{x}=\dfrac{11}3

\dfrac{x}{2y}=\dfrac38

\dfrac{x-y}{y}=\dfrac14

设

x=3k

，

y=4k

Let

x=3k

and

y=4k

注意

x-y

的符号

Pay attention to the sign of

x-y

设

x=3k

，

y=4k

。前四个表达式依次为

\frac{7}{4}

、

4

、

\frac{11}{3}

和

\frac{3}{8}

。但

\frac{x-y}{y}=\frac{3k-4k}{4k}=-\frac14\text{，}

而不是

\frac{1}{4}

。

因此，正确答案是 E。

Set

x=3k

and

y=4k.

The first four expressions become

\frac{7}{4},

4,

\frac{11}{3},

and

\frac{3}{8},

respectively. But

\frac{x-y}{y}=\frac{3k-4k}{4k}=-\frac14,

not

\frac{1}{4}.

Thus, the correct answer is E.